線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量(或輸出變量)與輸入變量間的因果關(guān)系可用一組線性微分方程或差分方程來(lái)描述，這種方程稱為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，狀態(tài)變量和輸出變量對(duì)于所有可能的輸入變量和初始狀態(tài)都滿足疊加原理的系統(tǒng)。

　　作為疊加性質(zhì)的直接結(jié)果，線性系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)是系統(tǒng)的響應(yīng)可以分解為兩個(gè)部分：輸入響應(yīng)和狀態(tài)響應(yīng)，前者指由非零初始狀態(tài)所引起的響應(yīng);后者則指由輸入引起的響應(yīng)。兩者可分別計(jì)算。這一性質(zhì)為線性系統(tǒng)的分析和研究帶來(lái)很大方便。

　　嚴(yán)格地說(shuō)，實(shí)際的物理系統(tǒng)都不可能是線性系統(tǒng)。但是，通過(guò)近似處理和合理簡(jiǎn)化，大量的物理系統(tǒng)都可在足夠準(zhǔn)確的意義下和一定的范圍內(nèi)視為線性系統(tǒng)進(jìn)行分析。例如一個(gè)電子放大器，在小信號(hào)下就可以看作是一個(gè)線性放大器，只是在大范圍時(shí)才需要考慮其飽和特性即非線性特性。線性系統(tǒng)的理論比較完整，也便于應(yīng)用，所以有時(shí)對(duì)非線性系統(tǒng)也近似地用線性系統(tǒng)來(lái)處理。