用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)，用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)word文檔下載
一. 用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?o:p>
1. 加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)概念的理解。
2. 學(xué)習(xí)用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的等勢(shì)線和電力線。
3. 學(xué)習(xí)用圖示法表達(dá)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
二. 用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀器
靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀一套、幾套模擬電極、交流毫伏表、坐標(biāo)紙（自帶） 等。
三. 用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)原理
靜電場(chǎng)是靜止電荷周?chē)囊环N特殊物質(zhì)。在靜電場(chǎng)的研究中以及電子在靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究中，常常需 要了解帶電體周?chē)臻g的電場(chǎng)分布情況。由于靜電場(chǎng)中不存在電荷的運(yùn)動(dòng)，而有電流才有指示的磁電式儀表就無(wú)法進(jìn)行直接測(cè)量。若儀器和測(cè)量探頭進(jìn)入靜電場(chǎng)，必 將引起電場(chǎng)分布的改變。所以要直接對(duì)靜電場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量是十分困難的，而是用“模擬法”進(jìn)行間接的測(cè)量。
在電磁理論中，穩(wěn)恒電流的電場(chǎng)和相應(yīng)的靜電場(chǎng)的空間形式是一致的。只要電極形狀相同，電極電位相等， 空間介質(zhì)均勻，在相應(yīng)考察點(diǎn)，兩者電位相等，或兩者電場(chǎng)強(qiáng)度相等。這里我們以同軸電纜為例，對(duì)穩(wěn)恒電流場(chǎng)和靜電場(chǎng)進(jìn)行討論。
1. 同軸電纜的靜電場(chǎng)
如圖3-20-1所示，半徑為a的長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體A和內(nèi)半徑為b 的長(zhǎng)圓筒導(dǎo)體B，它們的中心軸重合。A和B分別帶有等量異號(hào)電荷，它們之間充滿介電系數(shù)為ε的電介質(zhì)。A帶正電荷，B帶負(fù)電荷。由高斯定律知，電場(chǎng)強(qiáng)度的 方向是沿徑向由A指向B，呈輻射狀分布，其等位面為一簇同軸圓柱面。并由對(duì)稱(chēng)性可知，在垂直于軸線的任一截面P內(nèi)，電場(chǎng)分布情況都相同。在距離軸心半徑
處各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：
（3-20-1）
式中λ為電荷的線密度。其電位為：
令
時(shí)，Ub=0，則有
由上兩式可得：
（3-20-2）
距中心
處的電場(chǎng)強(qiáng)度為：
（3-20-3）
2. 同軸電纜的穩(wěn)恒電流場(chǎng)
若A和B之間不是充滿介電系數(shù)為ε的電介質(zhì)，而是充滿電阻 率為
的不良導(dǎo)體，且A和B之間分別與直流電源的正極和負(fù)極相連，如圖3-20-2（a）所示。A和B之間形成徑向電流， 建立一個(gè)穩(wěn)恒電流場(chǎng)。我們?nèi)『穸葹閔的同軸圓柱片來(lái)研究。半徑為
到
之間的環(huán)形圓柱片的徑向電阻為
A和B之間的電 阻為
半徑
到B之間的環(huán)形柱片的電阻為
設(shè)
，則徑向電流為
，距中心處
的電位為
（3-20-4）
由（3-20-4）式和（3-20-2）式可以看出，穩(wěn)恒電 流場(chǎng)的電位
和靜電場(chǎng)的電位Ur有相同的表達(dá)式，說(shuō)明穩(wěn)恒電流場(chǎng)和靜電場(chǎng)的電位分布相同。
穩(wěn)恒電流場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為
（3-20-5）
由（3-20-55）式和（3-20-33）式也可以看出， 穩(wěn)恒電流場(chǎng)的電場(chǎng)
與靜電場(chǎng)Er分布也是相同。
穩(wěn)恒電流場(chǎng)和靜電場(chǎng)具有這種等效性，所以可用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)。欲測(cè)繪靜電場(chǎng)的分布，只要測(cè)繪 相應(yīng)的穩(wěn)恒電流的電場(chǎng)就行了。
實(shí)際模擬時(shí)，應(yīng)根據(jù)靜電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性，選擇合適的剖面進(jìn)行模擬。例如無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜和無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線 的靜電場(chǎng)，可根據(jù)電力線的空間分布軸對(duì)稱(chēng)性，選取橫向剖面進(jìn)行模擬。圖3-20-1是同軸電纜靜電場(chǎng)的橫向剖面， 圖3-20-3是無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線靜電場(chǎng)的橫向剖面。
如果靜電場(chǎng)的分布是中心點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，如同心球殼的靜電場(chǎng)，相應(yīng)的模擬電極也應(yīng)是同心球殼（請(qǐng)參閱華中工學(xué)院、天津 大學(xué)、上海交通大學(xué)三校合編的《物理實(shí)驗(yàn)》，高等教育出版社，1984年2月）。
在實(shí)驗(yàn)測(cè)繪中，考慮到電場(chǎng)強(qiáng)度E是矢量，電位U是標(biāo)量，測(cè)定電位就比測(cè)定場(chǎng)強(qiáng)容易實(shí)現(xiàn)。可先測(cè)繪出等位線，再根據(jù)等位線與電力線處處垂直的關(guān)系，即可畫(huà)出電 力線。而電力線上任一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電力線的疏密程度則代表了電場(chǎng)的強(qiáng)弱。這樣，通過(guò)穩(wěn)恒電流場(chǎng)的等位線和電力線就能形象地表示靜 電場(chǎng)的分布情況。
四. 用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
本實(shí)驗(yàn)測(cè)繪穩(wěn)恒電流場(chǎng)的等位線，測(cè)量線路如圖3-20-4所 示，用自來(lái)水作不良導(dǎo)體。在實(shí)際模擬中，常采用交流電源，電壓表采用輸入阻抗較高的真空管毫伏表。
測(cè)量裝置如圖3-20-5所示。裝置的下邊一層為水槽，水槽之中 放置有電極（各種電極分別固定在絕緣板上）。裝置的上邊一層放置繪圖紙（坐標(biāo)紙）。當(dāng)探針T在下層水槽中（電流場(chǎng)中）移動(dòng)時(shí)，連在一起的同步探針
在繪圖紙上也相應(yīng)的移動(dòng)，上下兩針描繪的圖形相同。
1. 測(cè)繪同軸電纜的等位線
按圖3-20-4連好線路，真空管毫伏表選擇10V（或 1V）檔（先將真空管毫伏表兩輸入端短路調(diào)零后再使用）。水槽內(nèi)放入適量的自來(lái)水，并使水槽內(nèi)各處水深相同。把探針T和電極A接觸，調(diào)節(jié)分壓電阻R，使真 空管毫伏表滿偏。然后在A和B兩電極間，每隔1.0V（或0.10V）測(cè)繪出等電位的點(diǎn)。每條等位線上應(yīng)測(cè)10個(gè)點(diǎn)以上。
2. 測(cè)繪平行直導(dǎo)線的等位線
選用圖3-20-3所示的電極，測(cè)繪平行直導(dǎo)線的等位線。
3.（選作）選擇其它電極測(cè)繪等位線。
五. 用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)數(shù)據(jù)處理
1. 用曲線板畫(huà)出同軸電纜電流場(chǎng)的各等位線。根據(jù)電力線和等位線的關(guān)系，描繪出
電力線。
2. 將實(shí)驗(yàn)測(cè)繪得到的同軸電纜電流場(chǎng)的電勢(shì)值和由（3-20-2）式計(jì)算的同軸電纜靜電場(chǎng)的電勢(shì)值列入下表，并繪出
～
和
～
曲線，比較二者的吻合情況。
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 （V）
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1.0
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2.0
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3.0
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4.0
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5.0
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6.0
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7.0
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 （mm）
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 （V）
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注：先由圖中等位 線量出
對(duì)應(yīng)的
值來(lái)，再根據(jù)
計(jì)算出相應(yīng)
。
3. 繪出平行直導(dǎo)線的等位線和電力線
六. 用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)問(wèn)題討論
1. 電壓表的內(nèi)阻對(duì)等位線的測(cè)繪有無(wú)影響？如果水槽中A和B電極之間的電阻約幾十千歐，對(duì)電壓表的內(nèi)阻有何要求？
2. 試設(shè)計(jì)出同心球殼的靜電場(chǎng)模擬模型。
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