您是否曾經(jīng)使用過兩個(gè)傳感器信號(hào)來測(cè)量同一系統(tǒng)的不同部分？如果沒有使用同一數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量這些信號(hào)，那么在后處理中同步這些信號(hào)可能會(huì)非常痛苦。它們的采樣率和時(shí)鐘時(shí)間可能略有不同，需要偏移。

我們的傳感器客戶通常需要在多個(gè)設(shè)備上同步這些獨(dú)立的數(shù)據(jù)采集和傳感工具。對(duì)于一個(gè)客戶而言，同步是如此重要，以至于我們與他們合作開發(fā)了一種解決方案，用于同步我想在此博客中與您共享的兩個(gè)信號(hào)。我將介紹：

需要同步的未對(duì)齊數(shù)據(jù)的示例

執(zhí)行同步所需的硬件（破壞者：您需要測(cè)量一些通用的東西！）

在信號(hào)之間重新采樣數(shù)據(jù)以具有共同的采樣率

使用“重大”事件確定偏移量

同步數(shù)據(jù)的最終結(jié)果

分析技術(shù)可改善同步

結(jié)論

數(shù)據(jù)未對(duì)齊的示例

通常在工程中，我們有來自兩個(gè)獨(dú)立傳感器的相同或相似內(nèi)容的數(shù)據(jù)記錄，并且想要對(duì)齊記錄以便在兩者之間執(zhí)行更復(fù)雜的分析。但是，即使對(duì)于配置為具有相同采樣率的兩個(gè)設(shè)備，在每個(gè)設(shè)備上也會(huì)出現(xiàn)與真實(shí)采樣率的微小差異，并且可能導(dǎo)致這兩個(gè)設(shè)備的采樣之間逐漸出現(xiàn)偏差。由于時(shí)鐘漂移，設(shè)備在記錄開始時(shí)還可能具有不同的內(nèi)部時(shí)間戳記，從而導(dǎo)致記錄之間的初始時(shí)間偏移。因此，我們要對(duì)這些記錄執(zhí)行某種同步，以同時(shí)考慮采樣率漂移和初始時(shí)鐘偏移。同步需要既準(zhǔn)確又具有合理的運(yùn)行時(shí)間。

圖1：藍(lán)色和橙色信號(hào)分別記錄在兩個(gè)設(shè)備上。他們的錄音相似，但是其中之一隨時(shí)間變化，其中之一被誤解為采樣率

設(shè)備硬件要求

為了確保傳感器以我們認(rèn)為的采樣率運(yùn)行，需要專門的硬件。對(duì)于每個(gè)正在記錄數(shù)據(jù)的設(shè)備，該設(shè)備還將產(chǎn)生一個(gè)正弦波，從中我們以比實(shí)際傳感器更高的速率記錄樣本。我們稱其為“同步數(shù)據(jù)”，并將產(chǎn)生該信號(hào)的信號(hào)稱為“同步信號(hào)”。

重新采樣以獲取通用采樣率

為了能夠比較兩個(gè)信號(hào)，它們必須具有相同的采樣率，因此我們的首要任務(wù)是將兩個(gè)信號(hào)重新采樣為相同的采樣率。為此，我們首先計(jì)算信號(hào)一與信號(hào)二的時(shí)間之比，這可以通過比較同步信號(hào)的頻率來確定（使用傅立葉分析，請(qǐng)參見下圖）。然后用一個(gè)有理數(shù)來近似該比率，其中分子是信號(hào)再采樣所需的樣本數(shù)，分母是信號(hào)二所需的樣本數(shù)（更多信息請(qǐng)參見下面的分析技術(shù)部分）。通過遵循這種重采樣策略，信號(hào)的重采樣數(shù)據(jù)中的時(shí)間步將保持一致，采樣率也將保持一致。

圖2：記錄未對(duì)齊信號(hào)時(shí)保存的同步數(shù)據(jù)的FFT

確定偏移

現(xiàn)在我們有兩個(gè)具有相同采樣率的信號(hào)，我們必須確定兩次記錄開始之間的時(shí)間偏移。這個(gè)問題可以被定義為尋找最佳信號(hào)一個(gè)偏移噸 ∈（ - LEN（信號(hào) 1），LEN（信號(hào) 2））? ?由一些度量，其最好的同步重采樣信號(hào)。我們還允許用戶指定兩個(gè)信號(hào)之間的最大起始時(shí)間偏移，以防止由一個(gè)信號(hào)中的最后幾個(gè)采樣與另一個(gè)信號(hào)中的前幾個(gè)采樣很好地同步引起誤報(bào)的可能性。

當(dāng)使具有大量樣本的信號(hào)同步時(shí)，用于最佳偏移的搜索空間很大，并且計(jì)算兩個(gè)信號(hào)如何同步的計(jì)算成本很高。直觀上，我們避免這種情況的方法是使記錄中的“主要”事件同步，因?yàn)檫@些“主要”事件應(yīng)記錄在兩個(gè)信號(hào)中，因此它們的偏移應(yīng)使信號(hào)對(duì)齊。考慮到這一點(diǎn)，我們生成了可能包含最佳解決方案的搜索空間子集。為了確定該子集，我們?cè)诿總€(gè)信號(hào)中獲取“關(guān)注點(diǎn)”，并使用在選擇一對(duì)點(diǎn)（每個(gè)信號(hào)中的一個(gè)）來對(duì)齊信號(hào)時(shí)出現(xiàn)的偏移。在這里，我們將“關(guān)注點(diǎn)”定義為信號(hào)中發(fā)現(xiàn)的任何峰或谷。

圖3：記錄已重新采樣，并且其“興趣點(diǎn)”在圖上標(biāo)有“ X”。這些點(diǎn)旨在捕獲在兩個(gè)信號(hào)中都已記錄的主要“事件”

最終結(jié)果：同步數(shù)據(jù)！

然后根據(jù)最佳的興趣點(diǎn)對(duì)（兩個(gè)信號(hào)中的每個(gè)信號(hào)之一）對(duì)信號(hào)進(jìn)行對(duì)齊。在我們的案例中，我們選擇“最佳”表示產(chǎn)生最大歸一化互相關(guān)的信號(hào)。

圖4：本文開頭顯示的相同信號(hào)，但現(xiàn)在已同步！處理了有問題的時(shí)移和頻率誤差，并調(diào)整了信號(hào)的時(shí)間戳以更好地表示何時(shí)記錄數(shù)據(jù)

改善同步性的分析方法

時(shí)間跨度比的有理逼近

近似于兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間跨度比的有理數(shù)在這種方法中起著至關(guān)重要的作用，并且很有可能會(huì)得到改進(jìn)。具體來說，它會(huì)產(chǎn)生時(shí)間跨度比的最佳有理近似值，其中分母小于1e6，并且大于兩個(gè)原始信號(hào)之一中最大采樣數(shù)的5倍（以確保對(duì)其進(jìn)行充分的過采樣）。

由于時(shí)間跨度比率（和原始信號(hào)中的點(diǎn)數(shù)相同）的差異非常小，因此該方法在用于重采樣的點(diǎn)數(shù)上可能會(huì)有很大變化。更精確地選擇有理逼近（通過某種方法，例如計(jì)算截?cái)嗟倪B續(xù)分?jǐn)?shù)）可能會(huì)提高其同步信號(hào)的能力。

同步指標(biāo)

標(biāo)準(zhǔn)化互相關(guān)在同步評(píng)分方面做得很好，但不一定是可以做到的最好。用更準(zhǔn)確的同步度量甚至集成度量來代替其使用可能會(huì)提高其識(shí)別最佳同步配置的能力。

興趣點(diǎn)（POI）查找

改進(jìn)POI查找方法將提高找到最佳對(duì)齊方式的可能性。更精確的POI查找方法不太明顯的副作用是，通過查找較少的誤報(bào)，將測(cè)試較少的非最佳POI對(duì)以進(jìn)行對(duì)齊，因此，運(yùn)行速度將提高。

結(jié)論

希望這種快速概述可以幫助您定義如何同步來自兩個(gè)不同傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的數(shù)據(jù)。總而言之，主要步驟是：

確保兩個(gè)傳感器正在測(cè)量相同/相似的物體

以相同速率重新采樣數(shù)據(jù)

查找感興趣的事件以確定偏移量