前言：

美國國家科學院的報告中的給出了部署在土耳其、日本的AN/TPY-2和部署在英國、格陵蘭、北達科他州和科德角的薩德的GBX（Stacked TPY-2）雷達的范圍。該圖顯示了TPY-2雷達的作用距離約為1500公里，GBX雷達最大作用距離約3000公里，事實是否真的如此？這個作用距離可能是在什么樣的條件下獲得的呢？我們從雷達方程出發，一起來分析分析吧。

假設條件：

首先估計一下AN/TPY-2雷達的作用距離。假設雷達發射時間內采取20ms的相干積累，如果占空比為0.2，脈沖寬度為1ms的話，需要100ms的駐留時間。具體來說，假設在200 Hz的脈沖重復頻率下實現20個1毫秒脈沖的完全相干積分。（然而，脈沖長度和脈沖重復頻率的任何其他組合與雷達的平均功率和100毫秒的停留時間相一致，都會得出相同的結果。）假設所有其他參數要么是相對確定的，并且是對雷達作用距離最大化最為有利。

下面的雷達方程給出雷達最大距離和其他參數之間的關系，當然這個方程是最簡單的估算雷達最大作用距離的方程。由于相控陣雷達其不同的工作模式所對應的方程是不同的，比如跟蹤狀態下的方程和搜索狀態下的方程，這時候作用距離不但與下面所列參數有關系，還跟雷達的搜索空域、數據率、駐留時間等相關。

式各個參數的定義如下：

為了進一步簡化雷達方程，我們假設相干積分沒有損失，（Bτ）=1（即時寬帶寬積為1），則雷達方程變為：

參數分析：

平均功率Pav：AN/TPY-2雷達平均功率取81000W。這是根據發射/接收模塊的數量乘以每個模塊的平均功率（取3.2 W）。已知AN/TPY-2模塊數量為25344,由于沒有公開發射模塊平均功率，但是TPY-2天線中使用的模塊似乎是第三代模塊，第一代模塊的峰值功率約為一般為6W，平均功率約為1.2W，第二代模塊的峰值功率約為10W，平均功率約為2W，因此估計第三代模塊的峰值和平均功率比第二代高60%，或峰值功率約為16 W，平均功率約為3.2 W。

天線孔徑效率ρ: 天線孔徑效率取0.8，這個數值可能很高，因為美國物理學會在導彈助推階段研究中使用的AN/TPY-2雷達約0.65。

天線面積A：AN/TPY-2雷達天線面積為9.2平方米。

天線增益G：天線增益估計為103000（50dB），應該關系式G=ρ（4πA/λ2），其中波長λ=0.03 m。

積累脈沖數n：假設n=20個1毫秒脈沖的無損積分。

雷達截面積σ：假設目標是一個錐形彈頭，雷達橫截面在X波段為0.01 平方米。

噪聲系數Fn：估計噪聲系數Fn=1.4，相當于大約400 K的系統溫度。2003年美國物理學會在導彈助推階段研究假設系統溫度為500 K（對于波束仰角剛擦過地面）。早期的X波段地面雷達（GBR）的系統溫度為600 K（600 K/290K=2.1）。

脈沖重復頻率fp：假設雷達發射模塊占空比為0.2，與模塊峰值和平均功率保持一致，假設脈沖長度為1毫秒，則得出則fp=200Hz。因此，對于相干積累20個脈沖的情況下，波束在目標的駐留時間是100毫秒。

信噪比S/N：考慮兩種S/N情況。首先，S/N=20（13dB）低值（“檢測”狀態的典型值）和S/N=100（20dB）的高值（“識別”狀態的典型值）。

目標波動損失ls：估計ls=8db=6.3。

由于GBX的平均功率、天線孔徑和增益均大于TPY-2的兩倍，其主要用于進行目標識別。因此，美國物理學會提出的GBX雷達的射程應比TPY-2雷達的射程大（2 x 2 x 2）0.25=1.68倍。

上圖給出了AN/TPY-2（GBX）雷達在不同信噪比條件下的最大作用距離，由圖可知，在檢測信噪比為13dB的條件下：

• AN/TPY-2雷達 的最大作用距離約為：860公里；
• GBX雷達的最大作用距離約為：1448公里；

而在識別信噪比20dB的條件下：

• AN/TPY-2雷達 的最大作用距離約為：576公里；
• GBX雷達的最大作用距離約為：968公里；

上述最大作用距離值是在雷達波束的駐留時間100ms，相干積累20ms，目標RCS為0.01平方米的條件下獲得的。

根據美國物理學會的包括GBX雷達的主要目的是用來進行目標識別，要求的信噪比在20dB。通過分析我們發現，在20dB信噪比、100ms駐留時間的條件下，GBX的對彈頭目標（0.01平方米）最大作用距離只有約968公里，這跟其所宣稱的3000公里的作用距離差距很大，而最大作用距離如果達到美國物理學會報告中所示3000公里范圍所需的功率孔徑增益積方面，則幾乎差了約90倍，近兩個數量級！即使將駐留時間提高到300ms，其最大作用距離也只有1200公里左右。因此這個3000公里的作用距離有可能是針對助推段導彈的，處于助推階段的導彈雷達截面積要遠遠大于0.01平方米，假設目標雷達截面積為0.45平方米（液體導彈的截面積），駐留時間200ms，根據仿真分析，如下圖，可以看出，當要求的識別信噪比在20dB時，GBX的最大作用距離可以到3000公里。

而對于薩德雷達而言，其中在13dB檢測信噪比條件下最大作用距離約為860公里，20dB識別信噪比條件下做大作用距離約576公里。這個值在薩德雷達是“末端”（Terminal Mode-TM）模式下，與媒體所宣稱的600公里左右的作用距離是相符的。

AN/TPY-2的潛力到底如何？

上述分析中860公里作用距離的估算，其假設條件如下：

• 彈頭的雷達截面積為0.01平米
• 雷達的信號在目標的駐留時間為0.1秒
• 信噪比為20dB

這個結果顯示TPY-2雷達能在860公里的距離上，一秒鐘以內能實現對10個目標的探測與發現，然而這個0.1秒駐留時間的假設在TM模式或者FBM（前置部署）模式中都不適用。

在雷達的TM模式中，平均的探測距離約600公里，這個距離合理嗎？在TM模式中，再入階段，來襲目標或者是彈頭或者彈頭和碎片等一起下降。除非彈頭再入發生翻滾，否則其RCS不會顯著增大，其彈頭的RCS會相對很小，可能比0.01平米還小。在TM模式下，薩德系統將TPY-2雷達作為一個火控雷達使用，雷達要對付的同時來襲的目標（彈頭和碎片等）很多，并且雷達還必須具有探測跟蹤新來襲目標的能力，因此在TM工作模式下在，TPY-2雷達的作用距離應該不會超過600公里，甚至更近。

在1500到1700公里的范圍，主要是增加了雷達信號在目標的駐留時間，而駐留時間的增大，雷達對同時跟蹤多目標的能力將下降，并且也沒有考慮雷達在邊搜索新目標邊跟蹤的狀態下的性能下降。

在1800-2000公里的作用距離上，TPY-2雷達也應該采用更長的駐留時間來實現的。在FBM 前置雷達模式，雷達的主要任務是在更遠的距離上跟蹤遠程導彈的助推段以及早期飛行段。然而在FBM模式下，雷達也應該具備搜索能力（及邊搜索邊跟蹤能力），而這個能力會影響雷達的探測距離。無論是MDA還是其制造商都聲稱FBM模式主要是為了實現對彈道導彈助推段的探測。由于TPY-2雷達工作于X頻段，而處于助推段的導彈一般具有比較的大的雷達截面積（彈頭彈體尚未分離）。2003年美國物理學會助推段研究報告中使用0.094平米作為固體導彈的截面積，0.45平米作為液體導彈的截面積。在這種情況下，估算導彈的截面積由0.01平米增加9.4到45倍，這樣即使用較短的駐留時間也能實現1800到2000公里的作用距離，即便是雷達需要使用一般的時間用于搜索探測。

由上圖可以看出，當目標RCS為0.094平方米（固體導彈助推段），駐留時間為150ms（30脈沖積累）和300ms（60個脈沖積累）以及13dB檢測信噪比條件下，雷達最大的作用距離可以達到1600到2000公里！

當目標RCS為0.45平方米（液體導彈助推段），駐留時間為50ms（10脈沖積累）和100ms（20個脈沖積累）以及13dB檢測信噪比條件下，雷達最大的作用距離可以達到1800到2200公里！

因此當AN/TPY-2工作與前置雷達模式FBM下，在及邊搜索邊跟蹤的情況下，由于雷達要分配額外的功率進行目標的跟蹤，目標的探測性能會受到一定的影響，AN/TPY-2雷達對固體導彈和液體導彈的探測最大距離可以達到2000公里。

如果在助推段，目標的雷達截面積約為0.1平米，使用0.1秒的駐留時間，將雷達資源全部用于跟蹤，理論上將TPY-2雷達應該是可以實現2900公里到3000公里的作用距離（跟蹤距離）的。

從以上的分析可以看出薩德雷達不同的工作模式，其作用距離是不同的，位于末端TM模式下，其作用距離不超過600公里，位于前置部署FBM模式下，對于處于助推段的導彈跟蹤的最大潛力作用距離約3000公里，搜索發現的作用距離應該不低于2000公里。

來源： 電子萬花筒