有號友問了個問題：

如果定向耦合器的耦合端口接的不是匹配負載，對直通端口輸出功率會有影響么？

要回答這個問題，先從理論出發，試著推導一下定向耦合器的S參數。

首先，定向耦合器中，不包括有源器件、鐵氧體和等離子體，所以其為互易網絡。互易網絡的S矩陣是一個對稱矩陣，即S21=S12，S13=S31….。假設其每端口都完全匹配，則其S參數可以簡化為：

定向耦合器的插損很小，可以將其忽略，因此可假設其為無耗器件。無耗器件的S矩陣為幺正矩陣。

什么是幺正矩陣呢？就是滿足下列等式的矩陣，即其轉置和共軛矩陣的乘積為單位矩陣。

然后根據幺正矩陣的特性，加上各種簡化，推導出兩種常見的耦合器類型。

各顏色對應的行與列相乘，即可得到上圖中對應顏色方框里的等式。

則定向耦合器的S參數可進一步簡化，如下圖所示。

各顏色對應的行與列相乘，即可得到上圖中對應顏色方框里的等式。

推導完成了，再來回到開頭的問題。

定向耦合器的S參數，也符合S參數的定義。假設an是入射電壓，bn是反射電壓，則可以寫出如下的表達式。

耦合口接的為失配負載，即a3≠0；

輸入端有信號，即a1≠0；

假設a2=a4=0，則b2=S21a1+S23a3；

由上面推斷可知，理想耦合器的S23=0，所以，如果耦合器是理想的，則耦合口接失配負載時，不會影響輸出功率。

以上是理論推斷結果。接下來，用ADS仿真來驗證一下。

先搭建個原理圖，用HB仿真器，來仿真耦合器輸出端功率隨耦合端端接電阻變化的曲線。

可以看到，隔離度不管是110dB,30dB,還是20dB，耦合端端接的失配都不會改變輸出端的功率。

那什么時候耦合端與其端接負載的匹配程度會影響很大呢？

耦合器的指標主要有插損，定向性，耦合度，隔離度，駐波。

假設3端口(即上圖中的耦合端)接了一個失配負載，其反射回來的信號輸入至3端口，由于|S12|=|S34|，又因為定向耦合器是互易網絡，所以|S12|=|S21|，|S34|=|S43|，所以|S12|=|S34|=|S21|=|S43|。

也就是說耦合端反射回來的信號，會以直通輸入至4端口(隔離端)，如果插損為0。這就會導致定向耦合器的定向性變差。

如果你的電路需要檢測駐波，就是反射信號與入射信號的比值，那這個定向性的指標就非常重要。

本來隔離端的信號的幅度是代表反射波的能量的，你耦合端的能量又通過負載反射，到達隔離端，那隔離端測量出來的信號就不準了。

矢量網絡分析儀里的定向耦合器，就對定向性的指標要求很高。因為定向性越好，測量出來的指標就越精確穩定。