隨著高性能永磁材料、電力電子技術、大規模集成電路和計算機技術的發展，永磁同步電機(PMSM)的應用領域不斷擴大，在數控機床，機器人等高精度控制領域得到廣泛應用。由于對電機控制性能的要求越來越高，永磁同步電機矢量控制系統能夠實現高精度、高動態性能、大范圍的調速或定位控制，永磁同步電機矢量控制系統的研究已成為中小容量交流伺服系統研究的重點之一，如何建立有效的仿真模型越來受到人們的關注。本文在分析永磁同步電機數學模型的基礎上，用MATLAB語言中的Simulink和Power System B1ock模塊建立了控制系統的仿真模型，對得出的仿真結果進行了分析。
1 永磁同步電機數學模型
永磁同步電機的數學模型基于以下假設：
(1)忽略飽和、渦流、磁滯效應的影響；
(2)電機的電流為對稱的三相正弦波電流：
(3)永磁體磁動勢叵定，即等效的勵磁電流恒定不變；
(4)三相定子繞組在空間呈對稱星形分布，定子各繞組的電樞電阻電樞電感相等；
永磁同步電動機是交流同步調速系統的主要環節，分析其數學模型對把握其調速特性尤為重要。取轉子永磁體基波勵磁磁場軸線為d軸，q軸順著旋轉方向超前d軸90度電角度，dq軸系隨同轉子以角速度ωr一道旋轉，它的空間坐標以d軸與參考軸α間的電角度θr來表示，則理想永磁同步電機在dq旋轉坐標系中的數學模型可以寫成如下形式：



根據數學模型用Simulink建立了永磁同步電機的模塊如圖2．1所示：



2 永磁同步電機交流伺服系統控制原理



由上式可以看出，永磁同步電機的電磁轉矩基本上取決于定子電流在q軸上的分量。由于永磁同步電機的轉子磁鏈恒定不變，所以普遍采用按轉子磁鏈定向的矢量控制，控制的實質就是通過對定子電流的控制來實現交流永磁同步電動機的轉矩控制。轉速在基速以下時，在定子電流給定的情況下，控制id=0可以更有效的產生轉矩，這時電磁轉矩Tem=Pniqψr，可見電磁轉矩就隨著iq的變化而變化，這種控制方法最為簡單。然而轉速在基速以上時，因為永久磁鐵的勵磁磁鏈為常數，電機感應電動勢隨著電機轉速成正比例的增加。電動機感應電壓也跟著提高，但是又要受到與電機端相連的逆變器的電壓上限的限制。
在實際控制中，系統檢測到的是流入電機的三相定子電流，所以必須進行坐標變換，把三相定予坐標上的電流分量經park，clarke變換成轉子坐標系上的電流分量。要實現定子坐標系到轉子坐標系的變換必須在控制中實時檢測電機轉子的位置，常用的轉子位置檢測傳感器有增量式光電編碼器，絕對式光電編碼器和旋轉變壓器。位置信號指令與檢測到的轉子位置相比較，經過位置控制器的調整，輸出速度指令信號，速度指令信號與檢測到的轉子速度信號相比較，經速度調節器的調節，輸出控制轉矩的電流分量i*q，電流分量給定信號與經過坐標變換的電機實際電流分量比較，通過電流控制器計算，其輸出量經反park變換用于計算產生PWM驅動IGBT，產生可變頻率和幅值的三相正弦電流輸入電機定子，驅動電機工作。



3 系統仿真
圖4．1三相永磁同步電機矢量控制仿真框圖基于轉子磁場定向的三相PMSM矢量控制系統仿真框圖如圖4．1所示。圖中PI模塊為速度環PI控制器，根據電機實際速度及給定速度來確定電流轉矩分量；PWM模塊采用電流滯環控制(如圖4．2)，使電機實際電流跟隨給定電流變化，具體實現如圖4．3；模塊dq2abc實現2r／3s變換，具體實現如圖4．4，其中函數模塊Fcn、Fcnl和Fcn2一起實現2r／3s變換；MMD模塊為電機測量模塊，它實時測量電機的速度、電流、轉子位置等信號：PMSM模塊為MATLAB提供了永磁同步電機模型，它的具體實現如圖2．1。


4 仿真圖形及結果分析



仿真中用到的電機參數如下：定子電阻為2．875Ω，定子直軸電感和交軸電感都為8．5e一3H，永磁磁極與定子繞組交鏈的磁鏈為0．175Wb，轉動慣量0．8e一3kgm2，極對數6，給定轉速為ωr=500rpm，在t=0．03s時，負載轉矩由ON·m突變為6N·m，見圖(5．1)。
由上述仿真結果可知，普通三相永磁同步電機采用基于轉子磁場定向的矢量控制方案，且速度外環采用PI控制時，速度響應過程中有一定超調見圖(5．2)。當突加負載時，速度立即下降，然后逐漸恢復穩定見圖(5．3)：若在速度外環采用PID控制，即在速度外環加一個小的微分環節D并適當降低比例放大系數P，可有效降低超調量，并且縮短電機啟動和突加負載時電機到達穩態的時間。交軸實際電流始終跟蹤交軸給定電流見圖(5．5)，且啟動過程中和突加負載時，兩者變化幅度較大，而穩定時兩者都基本恒定，穩態時電磁力矩恒定見圖(5．4)，以便平衡外加負載；速度穩定時三相定子電流為規整的正弦電流，且相位依次相差約120°。