1　問題的提出
　　隨著現代工業的迅速發展，用戶對電能質量的要求越來越高，為此國家頒布了一系列標準，其中電網諧波就是最重要的一個指標^［1］。諧波監測為提高電網電能質量、保證電網安全運行以及電網治理提供保證。
　　對電網信號進行高次諧波分析時，一般采用離散傅里葉變換。離散傅里葉變換意味著在時間域和頻率域兩方面的周期化，周期化的結果帶來一些新問題，這就是鏡像效應和頻率泄漏。鏡像效應是由于抽樣的頻率不夠高，在頻率域周期化時產生了頻譜的折疊而引起的。假設時域的抽樣間隔為Δt，即抽樣頻率f_s＝1/Δt。如果時間函數h(t)的上限頻率為f_c，且f_c＞f_s/2，那么若以f_s對h(t)抽樣，就相當于把函數h(t)的頻譜H(f)以f_s為周期在頻率軸上進行周期延拓，在f_s－f_c點與f_c點之間發生了頻譜重疊。f_s－f_c點至f_c點之間的頻譜就是原頻譜H(f)中頻率高于f_s/2的那部分頻譜鏡像到低于f_s/2的那部分頻譜上，產生了頻率畸變^［2］，如圖1所示。

2　抗鏡像濾波器選擇
　　理論上如果遵守抽樣定律，即f_s≥2f_c，就可以避免鏡像效應產生。實際上的信號譜并不是矩形截止的，同時由于時域有限，高頻分量不可避免。因此，在進行信號處理之前，采用模擬低通濾波器來抑制大于f_s/2的信號頻率，這就是抗鏡像濾波器(也稱作抗混疊濾波器)。在通帶范圍，為了不產生畸變，希望他有平坦的振幅特性和緩變的相位 特性；為了抑制鏡像效應，要求他有足夠的阻帶衰減；而為了獲得盡可能大的分析范圍，又不至于產生頻譜折疊，希望過渡帶陡峭。

　　最常用的模擬低通濾波器有巴特沃斯低通濾波器、切比雪夫低通濾波器和橢圓濾波器3種，巴特沃斯和切比雪夫低通濾波器的幅頻特性、相頻特性如圖2所示。巴特沃斯濾波器的通帶平坦，相位特性最好，7階以上的截止特性和阻帶衰減率滿足抗鏡像濾波器要求。切比雪夫濾波器有陡的過渡帶，但通帶內有一定偏差，且相位特性差。橢圓濾波器有最陡的通帶邊緣過渡特性，但相位特性也最差。由于測試電網諧波時，必須計算功率，即計算電壓、電流的互相關，所以對相位的要求很高。根據3種濾波器的抗混疊濾波器^［2，3］。

3　用MAX291實現抗混疊濾波
3．1　MAX291簡介
　　MAX291是MAXIM公司生產的八階巴特沃斯型開關電容式有源低通濾波器^［4］，它的3 dB截止頻率可以在0．1～25k Hz之間選擇。開關電容濾波器需要靠一個時鐘來驅動電路工作，該時鐘的頻率應為3 dB截止頻率的100倍，可以采用外時鐘或者內時鐘2種方式。如果直接利用MAX291的內部時鐘振蕩器，只需外接一個電容，電容值和3 dB截止頻率滿足：

3．2　濾波器電路設計及參數計算
　　設分析對象為工頻電壓信號，需要分析到50次諧波。
信號的最高次諧波頻率為2．5 kHz，因此，采樣頻率應≥5 kHz。由于標準FFT變換要求每周期樣點數為2的n次冪，例如128點，所以取f_s＝128×50＝6．4 kHz。相應的濾波器頻譜特性應該是：在2．5 kHz以下的通帶內，增益基本為1，到3．2 kHz時應為0．707，即3 dB帶寬增益。根據上面要求，MAX291的時鐘頻率應為3．2 kHz×100＝320 kHz，由式(1)計算外接電容的值，得C_OSC＝104 pF。電路結構如圖3所示。

    實測幅頻特性如表1所示，可見滿足設計要求。

3．3　實際應用中應該注意和解決的一些問題　　
    MAX291工作的外時鐘方式和內時鐘方式各有特點。測試有同步性要求的三相工頻電壓時，三路的相位有相關性，如果三路濾波器同時使用一個外部時鐘源，則相位一致性非常好。內時鐘方式電路簡單，使用方便，相位的一致性取決于外接電容的一致性，可采用高精度電橋選配電容。
　　MAX291的零點漂移較大，典型值為150 mV，最大可以達到400 mV。另外由于開關電容濾波器本身的特點，將連續波截斷成以開關頻率為采樣間隔的近似連續波，所以會帶來一些頻譜失真，失真度最大可達到－70 dB。MAX291對工業現場的電磁兼容性不強，易受干擾。MAX29不但受開關電源的質量影響，還受液晶顯示器的逆變器影響。受上述因素影響后會產生干擾，而且干擾的出現是隨機的。干擾信號的頻段位于30～40次諧波之間。用純正弦波做試驗，總畸變率達到0．2％左右，干擾嚴重時甚至達到0．3％。
　　鑒于上述現象，采取以下措施：首先，加上調零電路，消除由于零點過大造成的誤差。然后重點消除干擾的影響，包括：加強電源的濾波，在電源輸出端加大電解電容器濾波，減小紋波；在逆變器公用的電源入口端加電感，吸收高頻干擾；為徹底排除電源的相互干擾，采用DC-DC模塊給MAX291單獨供電，與系統的其他電源局部隔離，最后在一點共地。另外，將印制板整體的地線面積增大，電源及信號線盡量遠離時鐘。
　　改進之后的電路，抗干擾性明顯增強。測試純正弦波時總畸變率基本小于0．2％，偶爾為0．1％。另外，根據開關電容濾波器固有的失真特性，利用軟件進行校正，最終使得測試純正弦波的畸變率始終小于0．1％，達到了測試精度要求。
　　綜上所述，用MAX291實現抗混疊濾波器，解決了電網諧波測量中的鏡像效應問題。與傳統的有源RC濾波器相比，選用MAX291實現抗混疊濾波器有巨大的優勢。
    (1)濾波性能良好，畸變率小。
　　(2)MAX291為集成器件，可靠性和穩定性高，避免了分立元件的各種誤差、漂移影響。
　　(3)排版設計緊湊，節省空間；批量生產時，元器件少，裝配、調試方便。