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電表的常規接法是:電流表串聯接入電路中,電壓表并聯接在電路上.如果沒有特別聲明,可把電表理想化(即RA=0,RV=∞),電表的接入和取出對電路不產生影響。
實際使用的電流表內阻很小但不為零,電壓表內阻很大但不為無窮大。實驗時,電表可以采用非常規接法,即電流表并聯在用電器兩端,電壓表串聯在電路上.本文結合高考試題,對電表的非常規接法作一分析探討,以便教學中進行針對性訓練。
電壓表的串聯接法
要求測量電壓表的內阻時,可以把電壓表當作定值電阻串聯在電路中,此時電壓表的示數就是它兩端的實際電壓.若用電流表與它串聯,由電流表上讀出電流數值,用RV=U/I便可計算出電壓表的內阻.此接法避免了“伏安法測電阻”的原理中,由于電壓表、電流表的接入導致測量值與真實值不相等而產生的誤差。
例1(1997年高考題):某電壓表的內阻在20 kΩ~50 kΩ之間,現要測量其內阻,實驗室提供下列可選用的器材。
待測電壓表V(量程3 V) 電流表A1(量程200 μA)電流表A2(量程0.6 mA)
電流表A3(量程0.6 A) 滑動變阻器R(最大阻值1 kΩ) 電源E (電動勢4 V)
開關S
(1)所提供的電流表中,應選用_______(填寫字母代號)
(2)為了盡量減小誤差,要求測量多組數據,試畫出符合要求的實驗電路圖。
分析與解答:要測量電壓表的內阻,它兩端的電壓可由電壓表的示數讀出,流過電壓表的電流要用電流表與它串聯才能測出.因為電壓表量程為3 V,內阻為20 kΩ~50 kΩ,所以流過電壓表的最大電流為
Ivm=3 V/20×103 Ω=1.5×10-4 A=150 μA
圖1
則電流表選擇A1
由于滑動變阻器電阻比電壓表內阻小得多,且要求盡量減小誤差,測量多組數據,所以采用分壓器電路,如圖1所示。
若待測電阻為高值電阻,當流過高值電阻的電流太小不便用電流表測量時,用一只知道內阻的電壓表,采用非常規接法可以測出高值電阻值。
例2:一只電壓表,量程已知,內阻為RV,另有一電池(電動勢未知,但不超過電壓表的量程,內阻可忽略不計)。請用這只電壓表和電池,再和一個開關以及一些連接用導線,設計測量某一高值電阻Rx的實驗方法.(已知Rx的值與RV相差不大)
圖2
分析與解答:由于電池組內阻不計,直接用電壓表接到電源正負極上,電壓表讀數U1=E。
用電壓表與Rx串聯,如圖2所示,此時電壓表讀數為U2,所以Rx兩端電壓為E-U2,由串聯電路特點得
U2/RV=(E-U2)/Rx
則Rx=(U1-U2/U2)* RV
2 電流表的并聯接法
電路兩端電壓很小,把電流表并聯在電路上,流過電流表的電流小于量程,這種非常規接法仍然可行.如2000年高考16題,電流表必須并聯。
例3(2000年高考題):從下表中選出適當的實驗器材,設計一電路來測量電流表A1的內阻r1,要求方法簡捷,有盡可能高的測量精度,并能測得多組數據。
器材(代號) 規格
電流表(A1) 量程10mA,內阻r1,待測(約40Ω)
電流表(A2) 量程500μA,內阻r2+750Ω)
電壓表(V) 量程10V,內阻r3=10kΩ
電阻(R1) 阻值約100Ω,作保護電阻用
滑動變阻器(R2) 總阻值約50Ω
電池(E) 電動勢1.5V,內阻很小
開關(S)
導線若干
(1)畫出電路圖,標明所用器材的代號。
(2)若選測量數據中的一組來計算r1,則所用的表達式為____式中各符號的意義是_______。
分析與解答:待測電流表A1的量程I1m=10 mA,內阻r1約為40 Ω,則電流表A1兩端的最大電壓U1m=I 1mr1=10×10-3 A×40 Ω=0.4 V。
若用量程為10 V的電壓表與A1并聯測電壓,電壓表讀數誤差太大,此電壓表不能選用。
因為已知電流表A2的內阻r2=750 Ω,I2m=500 μA,A1、A2兩端的最大電壓U2m=I2mr2=500×10-6A×750 Ω =0.375 V。用A2與A1并聯,可設法做到并聯后電壓不大于0.375 V,則A1與A2兩端電壓相等,U1=U2 I1r1=I2r2
r1=I2r2/I1
式中I1為流過A1的電流,I2為流過A2的電流,r1為電流表A1的內阻,r2為電流表A2的電阻。
圖3
若要測量精度高,電壓、電流調節范圍大,滑動變阻器采用分壓式接法效果更佳。電路圖如圖3所示。
高考考試說明中要求考生會正確使用電壓表、電流表,指的是會常規的連接方法,也包含會創造性地使用非常規連接方法,這是更高層次上的能力考查,就是近年來高考中重點考查的設計性實驗能力之一 。
(責任編輯:電工網)
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