1　諧振過(guò)電壓產(chǎn)生條件、特點(diǎn)和危害
　　在中性點(diǎn)不接地電力系統(tǒng)中，由于電磁式電壓互感器（TV）激磁特性的非線性，當(dāng)電壓發(fā)生波動(dòng)使網(wǎng)絡(luò)中電抗接近容抗時(shí)，便產(chǎn)生諧振過(guò)電壓。特別是遇有激磁特性不好（易飽和）的TV及系統(tǒng)發(fā)生單相對(duì)地閃絡(luò)或接地時(shí)，更容易引發(fā)諧振過(guò)電壓。輕者令到TV的熔斷器熔斷、匝間短路或爆炸；重者則發(fā)生避雷器爆炸、母線短路、廠用電失電等嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)和電氣設(shè)備運(yùn)行安全的事故。
2　兩起諧振過(guò)電壓及其分析
2．1　鐵心飽和過(guò)電壓
　　這種過(guò)電壓最常見(jiàn)于投空母線時(shí)，由于系統(tǒng)電壓偏高致使激磁特性差的TV飽和，當(dāng)TV電抗降至和系統(tǒng)對(duì)地容抗相等時(shí)便引發(fā)諧振過(guò)電壓。現(xiàn)在由于采取一系列技術(shù)手段這一現(xiàn)象已很少發(fā)生，但其它形式諧振過(guò)電壓卻還時(shí)有發(fā)生，應(yīng)引起我們注意，請(qǐng)看下面實(shí)例。
2．1．1　事發(fā)經(jīng)過(guò)
　　1998年10月8日8時(shí)58分，6 kVⅢ段工作電源開(kāi)關(guān)632甲、632乙跳閘，3號(hào)爐甲、乙送風(fēng)機(jī)和3號(hào)機(jī)循環(huán)水泵跳閘，備用電源開(kāi)關(guān)630甲、乙聯(lián)動(dòng)，6 kVⅢA和ⅢB段母線電壓表無(wú)指示，3號(hào)爐甲、乙送風(fēng)機(jī)強(qiáng)送未成功，發(fā)電機(jī)組與電網(wǎng)解列。
　　事后檢查發(fā)現(xiàn)6 k VⅢ段母線有電壓，判斷是TV保險(xiǎn)熔斷，使帶有低壓保護(hù)設(shè)備跳閘，恢復(fù)TV保險(xiǎn)后，3號(hào)機(jī)組于當(dāng)天9時(shí)55分重新并網(wǎng)。
2．1．2　原因分析
事故發(fā)生時(shí)，與6kVIIIA段相聯(lián)的輸煤I段上有停3號(hào)爐除渣泵電動(dòng)機(jī)的操作，由于6 k VⅢ段的2臺(tái)TV的熔斷器三相均熔斷，因而初判發(fā)生了三相諧振過(guò)電壓。6 k VⅢA、ⅢB和輸煤Ⅰ段上三臺(tái)TV均是JDZJ－6型干式電壓互感器。
a）計(jì)算激磁感抗
從中可計(jì)算出TV在線電壓下激磁感抗為
　　因三臺(tái)TV為同一制造廠同一批產(chǎn)品，故激磁特性相近，則3臺(tái)TV總對(duì)地感抗為

　　b）計(jì)算6 kVⅢ段及輸煤Ⅰ段設(shè)備對(duì)地電容及容抗
　　3號(hào)高壓廠用變壓器至632甲、乙開(kāi)關(guān)電纜總長(zhǎng)724 m，對(duì)地電容0．432μF；6 k VⅢA段至輸煤Ⅰ段電纜長(zhǎng)度722 m，對(duì)地電容0．430μF；甲、乙送風(fēng)機(jī)、1號(hào)燃油工作變壓器、3號(hào)機(jī)低壓廠用工作變壓器、3號(hào)機(jī)循環(huán)水泵、低壓廠用公用變壓器總對(duì)地電容0．884μF；6 k VⅢ段輔機(jī)對(duì)地電容0．065μF。則
　　c）用等效電源方法等效成兩端口網(wǎng)絡(luò)，L1，L2，L4為6 k VⅢA段、ⅢB段和輸煤Ⅰ段TV的激磁電感，L3為電纜電感。
　　d）諧振頻率估算
本次諧振落在分頻諧振區(qū)A點(diǎn)，由H．A．Peterson諧振理論可知，此時(shí)發(fā)生的諧振頻率是1／2電源頻率。這表明如果參數(shù)配置不當(dāng)，由于電源波動(dòng)更易引發(fā)低頻諧振。
　　該廠6 k VⅢ段在未引入6 kV輸煤Ⅰ段前未曾發(fā)生鐵磁諧振，其諧振參數(shù)計(jì)算如下：
　　計(jì)算電容為從總電容中減去711開(kāi)關(guān)以后輸煤Ⅰ段對(duì)地電容，對(duì)地容抗計(jì)算感抗為2臺(tái)并聯(lián)TV的感抗，
　　這一點(diǎn)落在B點(diǎn)處，在諧振區(qū)外，故發(fā)生諧振概率大為降低。 
2．2　單相對(duì)地閃絡(luò)激發(fā)電感－電容效應(yīng)過(guò)電壓
　　網(wǎng)絡(luò)中電感、電容匹配不好或者TV激磁特性不好，當(dāng)外界電壓波動(dòng)，尤其是系統(tǒng)中發(fā)生單相對(duì)地閃絡(luò)時(shí)，故障相等值的電容就會(huì)與另外兩相等效電感形成諧振參數(shù)，但當(dāng)此電壓升高時(shí)，電容上電壓較電感上電壓升高快，因而故障相阻抗又等值成感抗，從而諧振參數(shù)被破壞，使電壓升高有限，因而稱(chēng)之為電感－電容效應(yīng)電壓。請(qǐng)看下面實(shí)例。
2．2．1　事發(fā)經(jīng)過(guò)
　　2002年3月28日，南方某電廠（2×200MW）2號(hào)機(jī)組8時(shí)并網(wǎng)（1號(hào)機(jī)組處于檢修中），廠用電由6 k V備用B段提供。10時(shí)39分，6 k V備用B段發(fā)“接地”光字牌，10時(shí)40分發(fā)電壓回路“斷線”光子牌，6kV備用B段發(fā)“TV回路斷線”光子牌，2號(hào)爐送風(fēng)機(jī)、2號(hào)爐給水泵、2號(hào)機(jī)凝結(jié)水泵、2號(hào)機(jī)循環(huán)水泵（同在6 k VⅡB段運(yùn)行）跳閘，6 k V備用段電源開(kāi)關(guān)位置正常，部分設(shè)備聯(lián)動(dòng)成功，2號(hào)機(jī)組維持運(yùn)行。
　　就地檢查發(fā)現(xiàn)6 k VⅠB段、ⅡB段和備用B段TV一次熔斷器三相均熔斷，ⅡB段TV間隔煙霧較大且有焦味。
　　12時(shí)25分啟動(dòng)2號(hào)送風(fēng)機(jī)運(yùn)行，但發(fā)現(xiàn)其開(kāi)關(guān)間隔冒煙起火，停電后確認(rèn)真空開(kāi)關(guān)W相阻容吸收器燒壞，14時(shí)45分更換阻容吸收器后，重新送2號(hào)爐送風(fēng)機(jī)運(yùn)行。
　　13時(shí)45分測(cè)量6 k V備用B段TV、避雷器絕緣良好后，恢復(fù)該TV小車(chē)運(yùn)行。
　　14時(shí)2號(hào)機(jī)組廠用電轉(zhuǎn)由本機(jī)帶，14時(shí)20分發(fā)現(xiàn)6 k V備用B段TV的V相一次熔斷器熔斷，且TV溫度很高，更換后重新投入運(yùn)行。
2．2．2　原因分析
　　從諧振發(fā)生時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象以及事后對(duì)設(shè)備進(jìn)行檢查試驗(yàn)可以得出結(jié)論：是產(chǎn)生電感－電容效應(yīng)過(guò)電壓導(dǎo)致上述現(xiàn)象發(fā)生，而最后6 kV備用B段TV的V相燒壞則是在諧振時(shí)該相的激磁電流較大，已將匝間絕緣損壞，當(dāng)更換熔斷器投運(yùn)時(shí)，短路電流將其燒壞。是什么原因引發(fā)的呢？
　　事發(fā)前幾天空氣相對(duì)濕度一直高達(dá)95％左右，設(shè)備絕緣水平明顯下降。運(yùn)行中2號(hào)送風(fēng)機(jī)真空開(kāi)關(guān)W相阻容吸收器對(duì)地發(fā)生持續(xù)閃絡(luò)，直到高阻接地，使系統(tǒng)L3相對(duì)地總電容和該相TV電感并聯(lián)后等效成容性負(fù)載。而L1，L2兩相由于電壓升高，TV激磁電流在過(guò)相電壓后增加迅速，因而等效成感性負(fù)載。由于正常運(yùn)行時(shí)TV感抗遠(yuǎn)大于系統(tǒng)對(duì)地容抗，因而當(dāng)電壓變化使L1，L2兩相等值感抗降至和L3相容抗接近時(shí)，系統(tǒng)便發(fā)生了諧振。諧振時(shí)由于電容電壓較電感電壓升高更快，因而L3相又等效成感性負(fù)載，從而破壞了諧振維持的條件，所以又稱(chēng)這種諧振為電感－電容效應(yīng)。發(fā)生電感－電容效應(yīng)使三相TV同時(shí)飽和，激磁電流超過(guò)TV一次熔斷器額定電流，使熔斷器同時(shí)熔斷；L3相對(duì)地閃絡(luò)高阻接地時(shí)母線電壓降低，低電壓保護(hù)動(dòng)作切斷6 kVⅡB段所有負(fù)荷。具體計(jì)算如下：
a）TV激磁感抗計(jì)算
　　事后對(duì)6 k VⅠB段TV進(jìn)行激磁特性試驗(yàn)的數(shù)據(jù)計(jì)算出TV相電壓和線電壓下激磁感抗
b）計(jì)算6 k V工作及備用B段對(duì)地電容仿上，算出ⅠB段設(shè)備每相對(duì)地總電容C2＝0．996μF，ⅡB段每相設(shè)備對(duì)地總電容C4＝0．811μF，備用B段電纜及高壓廠用備用電源變壓器低壓側(cè)B分支電纜每相對(duì)地電容CB＝1．128μF，最后求得每相對(duì)地總電容
c）諧振頻率估算諧振等值電路，其中：
　　根據(jù)H．A．Peterson理論，本次XC／XL＝3．26／50＝0．065，落在第一區(qū)內(nèi)，即產(chǎn)生了1／2次電源頻率諧振。這也和通常理論相吻合。
　　可知：當(dāng)電源電動(dòng)勢(shì)和阻抗參數(shù)落在某一曲線范圍內(nèi)時(shí)，就將產(chǎn)生相應(yīng)頻率的諧振現(xiàn)象，在兩條曲線的邊界區(qū)域，兩種諧振現(xiàn)象都有可能發(fā)生，或者從一種狀態(tài)過(guò)渡到另一種狀態(tài)；由于分頻諧振所要求的電源電壓最低，因而最容易發(fā)生；一般只發(fā)生基波或分頻諧振。
3　采取措施
3．1　一般措施
　　在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，一般限制鐵磁諧振過(guò)電壓措施可分為兩大類(lèi)。
　　第一類(lèi)是：改變電容、電感參數(shù)，使其遠(yuǎn)離諧振匹配條件，如對(duì)實(shí)例一的分析，除去輸煤Ⅰ段后，諧振點(diǎn)落在H．A．Peterson諧振曲線B點(diǎn)，這樣發(fā)生諧振條件相對(duì)減少；每相母線上安裝電容器，使容抗始終大于感抗不滿(mǎn)足諧振產(chǎn)生條件；采用激磁特性好的TV，并使TV組中3臺(tái)TV激磁特性相近，限制同一系統(tǒng)中TV并聯(lián)臺(tái)數(shù)；或選用容性TV（如在220 kV及以上系統(tǒng)中用電容式電壓互感器）；在TV高壓側(cè)中性點(diǎn)串接單相TV或系統(tǒng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地等。
　　第二類(lèi)是：消耗諧振能量，阻尼抑制或消除諧振發(fā)生。如在TV高壓側(cè)中性點(diǎn)串接電阻器；在開(kāi)口三角側(cè)接入非線性電阻器等。
3．2　具體措施
　　a）考慮使阻抗參數(shù)盡量避開(kāi)諧振區(qū)，對(duì)發(fā)生諧振較頻繁的6 k V廠用電，應(yīng)考慮將6 kV電源變壓器中性點(diǎn)改為經(jīng)消弧線圈接地。
　　b）在多臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行TV中性點(diǎn)加裝阻尼線阻R0，只要滿(mǎn)足R0≥6％XL即可消除諧振。在加裝中性點(diǎn)電阻時(shí)還應(yīng)考慮電阻功率及表面爬電距離。對(duì)于JDXJ－6型TV可選用10 kΩ，100 W，150～200 mm電阻器；或在開(kāi)三角處經(jīng)刀閘并聯(lián)一個(gè)0．2～0．3Ω大功率電阻器，正常時(shí)刀閘處于分開(kāi)位置，當(dāng)發(fā)生諧振時(shí)瞬間合上，過(guò)2～3 s則拉開(kāi)刀閘。由于電阻消耗掉能量，從而諧振立即消失，這樣可限制基波和分頻諧振。或采用武漢大學(xué)陳維賢教授研制的整流型分頻消諧裝置。
　　c）由于中性點(diǎn)電阻對(duì)廠用電空母線合閘阻尼效果不好，還應(yīng)在TV開(kāi)口三角側(cè)加裝用于限制高次諧波諧振裝置，通常可選用150～200 W功率白熾燈串接在開(kāi)口三角側(cè)。
　　d）維護(hù)好廠用電其它負(fù)荷，避免發(fā)生對(duì)地閃絡(luò)或接地等事故引起的諧振過(guò)電壓。
　　e）要按H．A．Peterson理論認(rèn)真核算不同運(yùn)行方式下每相對(duì)地容抗和感抗比。就實(shí)例二的南方某電廠來(lái)說(shuō)，我們經(jīng)過(guò)核算，發(fā)現(xiàn)幾種運(yùn)行方式下每相對(duì)地容抗和感抗比均落在0．01～0．08之間，故均有可能產(chǎn)生分頻諧振。對(duì)此，可采取增大電容量或選用激磁物特性好的電壓互感大器，使之比值小于0．01。