1 引言

水泵采用變頻調速可以達到很好的節能效果，這在同行業中已經有很多人寫了大量的論文進行論述。但其結果卻有很多不盡人意的地方，有很多結論甚至是錯誤的和無法解釋清楚的，本文以簡易的圖解分析法來進行進一步的解釋和分析。

2  水泵變頻運行分析的誤區

2.1 有很多人在水泵變頻運行的分析中都習慣引用風機水泵中的比例定律

流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2
揚程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2
軸功率比例定律   P1/P2=(n1/n2)3

并由此得出結論：水泵的流量與轉速成正比，水泵的揚程與轉速的平方成正比，水泵的輸出功率與轉速的3次方成正比。

以上結論確實是由風機和水泵的比例定律中引導出來的，但是卻無法解釋如下問題：

(1) 為什么水泵變頻運行時頻率在30~35Hz以上時才出水？
(2) 為什么水泵在不出水時電流和功率極小，一旦出水時電流和功率會有一個突跳，然后才隨著轉速的升高而升高？

2.2 繪制水泵的性能特性曲線和管道阻力曲線

很多人繪制出水泵的性能特性曲線和管道阻力曲線如圖1所示。

圖1 水泵的特性曲線

圖1中，水泵在工頻運行的特性曲線為F1，額定工作點為A，額定流量QA，額定揚程HA，管網理想阻力曲線R1=KQ與流量Q成正比。采用節流調節時的實際管網阻力曲線R2，工作點為B，流量QB，揚程HB。采用變頻調速且沒有節流的特性曲線F2，理想工作點為C，流量QC，揚程HC;這里QB=QC。

按圖1中所示曲線，要想用調速的方法將流量降到零，必須將變頻器的頻率也降到零，但這與實際情況是不相符的。實際水泵變頻調速時，頻率降到30~35Hz以下時就不出水了，流量已經降到零。

2.3 變頻泵與工頻泵并聯

變頻泵與工頻泵并聯運行時，由于工頻泵出口壓力大，變頻泵出口壓力小，因此懷疑變頻泵是否會不出水？是否工頻泵的水會向變頻泵倒灌？

3  以上分析的誤區

(1) 相似定律確實是風機水泵在理論分析當中的一條很重要的定律，它表明相似泵(或風機)在相似工況下運行時，對應各參數之相互關系的計算公式。而比例定律是相似定律作為特例演變而來的。即兩臺完全相同的泵在相同的工況條件下，輸送相同的流體，且泵的直徑和輸送流體的密度不變，僅僅轉速不同時，水泵的流量、揚程和功率與轉速之間的關系。

(2) 在風機單機運行時，風門擋板不變且溫度和密度不變時，管網阻力只與風機的流量有關，阻力系數為常數。因此其運行工況與標準工況相同，可以應用比例定律。但在風機并聯運行時，由于出口風壓受其它風機的風壓的影響，出口流量也與總流量不同，造成工況變化，因此比例定律已經不再適用了。

(3) 相似定律在引風機中，如果擋板不變但介質溫度和密度發生了變化時，作為特例，其形式也發生了變化，與上述比例定律不同，必須進行溫度或密度的修正。

(4) 在水泵方面，比例定律僅適用于水泵的出水口和進水口之間沒有高度差，即沒有凈揚程的情況。比如在沒有落差的同一水平面上遠距離輸水，水泵的輸出揚程(壓力)僅用來克服管道的阻力，在這種情況下，當轉速降到零時，揚程(壓力)也降到零，流量也正好降到零，這是理想的水泵運行工況。圖1中工作點A和C就完全適合這種工況，可以使用比例定律。

(5) 但實際水泵運行工況不可能達到理想工況，水泵的出水口和進水口之間是有高度差的，有時還很大。在水泵并聯運行時，水泵的出水口壓力還要受到其它水泵運行壓力的影響。并聯運行的泵要想出水，水其揚程必須大于其他水泵當時的壓力。水泵出口流量并不是總管網流量，總管網流量為所有運行的水泵的流量和。由于管網總流量增大和阻力增大，因此并聯運行的水泵揚程更高，工況發生變化，因此比例定律在此也不再適用。

4  單臺水泵變頻運行的圖解分析

(1) 單臺水泵變頻運行分析的關鍵，在于水泵進出口水位的高度差，也就是水泵的凈揚程H0。水泵的揚程只有大于凈揚程時才能出水。因此管網阻力曲線的起始點就是該凈揚程的高度，見圖2。

圖2 單臺水泵變頻運行特性曲線

圖2中，額定工作點仍然為A，理想管網阻力曲線R1與流量成正比。變頻后的特性曲線F2，工作點B。流量為零時的凈揚程H0，變頻運行實際工作點HB與凈揚程的差△H=HB-H0，為克服管網阻力達到所需流量QB時的附加揚程。由于管網阻力曲線與圖1不同，因此不滿足相似定律。

(2) 圖2中的工作點A為水泵額定工作點，滿足水泵的額定揚程和額定流量。因此R1成為理想的管網阻力曲線。但是由于實際管網阻力曲線不可能為理想曲線，因此實際的最大工作點一定要偏離A點。如果實際最大工作點向A點右下方偏移，則由于流量增加較大，容易造成水泵過載。因此實際額定工作點應該向A點左上方偏移，見圖3。

圖3實際工作點向A點偏移

(3) 圖3中，在節流閥門全部打開，管網阻力曲線R2為實際管網阻力曲線。變頻器在50Hz下運行時的實際最大工作點C，實際最大流量QC(比水泵的額定流量QA小)，最大流量時的揚程HC(比水泵實際額定揚程HA高)。實際工作點C的參數只能通過實際測試才能得出。當在變頻器頻率為F2時的特性曲線F2，實際工作點B。實際工作點與凈揚程的差△H=HB-H0=K2QB2，為克服實際管網阻力達到所需流量QB時的附加揚程。工作點B的實際揚程HB=K2QB2+H0。

5  相同性能曲線水泵工頻并聯運行時的圖解分析

(1) 兩臺或兩臺以上的泵向同一壓力管道輸送流體時的運行方式稱為并聯運行。并聯運行的目的是為了增加流體的流量，適用于流量變化較大，采用一臺大型泵的運行經濟性差的場合。同時水泵并聯運行時可以有備用泵，來保證系統運行的安全可靠性。

(2) 水泵并聯運行工況的工作點，由并聯運行的總性能曲線和總的管道特性曲線的交點來確定。并聯運行的總性能曲線，是根據并聯運行時工作揚程相等，流量相加的原則，在同一坐標揚程下，將每臺泵性能曲線上相應的橫坐標流量相加繪制而成的，見圖4。相加的原則，在同一坐標揚程下，將每臺泵性能曲線上相應的橫坐標流量相加繪制而成的，見圖4。

圖4水泵并聯運行特性

(3) 圖4為兩臺相同性能泵并聯工作的總性能曲線與工作點。其中A為任意一臺泵單泵運行時的工作點，凈揚程H0。B為兩臺泵并聯運行時單臺泵的工作點。F2為兩臺泵并聯運行時的總的性能曲線，在縱坐標相同的情況下，橫坐標為單臺泵性能曲線的兩倍。并聯運行的工作點C點的流量QC=2QB，揚程HC=HB。管網阻力曲線不變，只是兩臺泵并聯運行時，流量為兩臺泵的流量和。

(4) 兩臺相同性能的水泵并聯運行有如下特點：

l HC=HB>HA：即兩臺泵并聯運行時揚程相同，且一定大于單臺泵運行時的揚程。
l QC=2QB<2QA：即兩臺并聯運行的總輸出流量為兩臺單泵輸出流量之和，每臺泵的流量一定小于單泵運行時的流量。因此并聯運行時的總流量，不能達到兩臺單泵的流量和。
l 管網阻力曲線越陡，泵的性能曲線越平坦，并聯后的每臺泵的流量同單泵運行時的流量比較就越小，并聯工作的效果越差。
l 并聯運行適合于性能曲線較陡，以及管網阻力曲線較平坦的場合。

6  不同性能水泵并聯運行的圖解分析

6.1 關死點揚程(或最大揚程)相同，流量不同的水泵并聯運行時的性能曲線

圖5 揚程不同的水泵并聯運行特性曲線

圖5中：

(1) F1為大泵的性能曲線，大泵單泵運行時的工作點A1。
(2) F2為小泵的性能曲線，小泵單獨運行時的工作點B1。
(3) F3為并聯水泵的總性能曲線，工作點C，揚程HC，流量QC= QA2+ QB2。

6.2 關死點揚程(或最大揚程)相同，流量不同的水泵并聯運行的特點

(1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1：即兩臺泵并聯運行時揚程相同，且一定大于每臺泵單泵運行時的揚程。
(2) QC=QA2+QB2<qa1+qb1：即兩臺泵并聯運行的總輸出流量為兩臺泵輸出流量之和;每臺泵的流量一定小于該泵單泵運行時的流量。因此并聯運行時的總流量，不能達到每臺泵單泵運行的流量和。