下圖畫出了交流發電機線圈轉動的角度以及與之相對應的輸出電壓波形。圖中橫坐標采用兩種等價的表示方法，一種是時刻t，一種是角度ωt。當ωt=2π時，相應的時刻，T為線圈轉動的周期。從圖中可以看出，線圈轉動時，輸出電壓的瞬時值隨之改變。當t=0時，u=0，線圈處在中性面；線圈逆時針轉動90°時，u的瞬時值最大；轉動180°時則為零；轉動270°時，u的瞬時值為反向最大；轉動360°時，u為零，輸出電壓正好完成一個周期的變化。

　　正弦交流電是最簡單最基本的交流電，不特別說明時，交流電都是指正弦交流電。

例1、有一矩形線圈在勻強磁場中做勻速轉動。從中性面開始計時，每轉動l周所需的時間是0.02s。線圈中產生的感應電動勢隨時間變化的圖象如圖所示，試求出該感應電動勢的最大值、有效值、周期和頻率，寫出該感應電動勢隨時間變化的關系式。

解：

　　矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動所產生的是交變電動勢，由圖中可以直接讀出該電動勢的最大值Em＝10V，所以有效值應為

　　

　　由圖還可以讀出該電動勢的周期T=0.02s，所以頻率應為

　　

　　又因為在線圈勻速轉動過程中，線圈平面與中性面之間的夾角θ與轉動時間t成正比，即

　　

　　所以，該感應電動勢隨時間變化的關系式為

　　e＝10sin100πt

例2、正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照下左圖所示的方法連接，R=10Ω，交流電壓表的示數是10V，右圖中是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象。則：

A．通過R的電流iR隨時間t變化的規律是

B．通過R的電流iR隨時間t變化的

C．R兩端的電壓uR隨時間t變化的規律是

D．R兩端的電壓uR隨時間t變化的規律是

解析：

　　由于電壓表的示數為交流電壓的有效值，而正弦交流電壓的最大值為，電流的最大值為，則交流電流的瞬時值為，故A正確，而BCD均錯。

答案：A

例3、一小型發電機的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動。線圈匝數n＝100。穿過每匝線圈中的磁通量Φ隨時間按正弦規律變化，如圖所示，發電機內阻r＝5.0Ω，外電路電阻R＝95Ω。已知感應電動勢的最大值Em＝nωΦm，其中Φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值。求串聯在外電路中交流電流表(內阻不計)的讀數。

解題思路：

　　考查正弦式交變電流的產生，閉合電路的歐姆定律、最大值與有效值的關系，注重對圖象識別能力的考查。

解析：

　　已知感應電動勢的最大值為

　　Em＝nωΦm①

　　設線圈在磁場中轉動的周期為T，則有②

　　根據歐姆定律，電路中電流的最大值為③

　　交變電流表的讀數I，它是電流的有效值，根據有效值與最大值的關系，有

　　由題給出的Φ—t圖象可讀得

　　Φm=1.0×10－2Wb　　　　T=3.14×10－2s

　　解以上各式并代入數據得I=1.4A

　　理解試題給出的感應電動勢的最大值Em＝nωΦm的物理意義，從Φ—t圖象上解決問題所需要的有用信息Φm和T是解題的關鍵。

　　圖象問題有兩類：①作交流電隨時間變化的圖象，要熟練掌握轉動過程中產生的感應電動勢與線圈位置的對應關系。②由圖象分析求解有關的物理量，要把圖象與線圈的轉動相聯系。